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2020小升初数学基础常识和应用题技巧汇总

时间:2019-10-06 00:59:31本文内容及图片来源于读者投稿,如有侵权请联系[email protected] 慧良 我要投稿

  当孩子把每一节的课本知识点掌握之后,再根据老师的进度做适量的题,之后就应该重视自己做过的这些题中不会的和做错的题了。小编整理了2020小升初数学基础常识和应用题技巧汇总,希望能帮助到您。

  2020小升初数学基础常识和应用题技巧汇总

  一

  小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式

  长方形 正方形

  1.长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2

  2.正方形的周长=边长×4 C=4a

  3.长方形的面积=长×宽 S=ab

  4.正方形的面积=边长×边长 S=a.a

  三角形 平行四边形 梯形

  1.三角形的面积=底×高÷2。

  公式:S= a×h÷2

  2.平行四边形的面积=底×高

  公式:S=ah

  3.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

  公式:S=(a+b)h÷2

  圆形

  1.直径=半径×2 d=2r

  半径=直径÷2 r= d÷2

  2.圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2

  公式:c=πd =2πr

  3.圆的面积=圆周率×半径

  角度 体积

  1.内角和:三角形的内角和=180度。

  2.长方体的体积=长×宽×高

  公式:V=abh

  3.长方体(或正方体)的体积=底面积×高

  公式:V=abh

  4.正方体的体积=棱长×棱长×棱长

  公式:V=aaa

  5.圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh

  6.圆锥的体积=1/3底面×积高。

  公式:V=1/3Sh

  表面积

  1.圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。

  公式:S=ch=πdh=2πrh

  2.圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

  公式:S=ch+2s=ch+2πr2

  分数

  1.分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

  2.分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。

  3.分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。

  二

  单位换算

  距离换算

  • 1公里=1千米

  • 1千米=1000米

  • 1米=10分米

  • 1分米=10厘米

  • 1厘米=10毫米

  面积换算

  • 1平方米=100平方分米

  • 1平方分米=100平方厘米

  • 1平方厘米=100平方毫米

  • 1公顷=10000平方米

  • 1亩=666.666平方米

  体积换算

  • 1立方米=1000立方分米

  • 1立方分米=1000立方厘米

  • 1立方厘米=1000立方毫米

  • 1升=1立方分米=1000毫升

  • 1毫升=1立方厘米

  重量、货币换算

  • 1吨=1000千克

  • 1千克 = 1000克 = 1公斤 = 2市斤

  • 1元=10角1角=10分1元=100分

  时间换算

  • 1世纪=100年

  • 1年=12月

  • 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月

  • 小月(30天)的有:4\6\9\11月

  • 平年2月28天,闰年2月29天,

  • 平年全年365天,闰年全年366天,

  • 1日=24小时,1时=60分,1分=60秒,

  1时=3600秒

  三

  数量关系计算公式方面

  数量关系

  • 每份数×份数=总数

  • 总数÷每份数=份数

  • 总数÷份数=每份数

  倍数关系

  • 1倍数×倍数=几倍数

  • 几倍数÷1倍数=倍数

  • 几倍数÷倍数=1倍数

  路程关系

  • 速度×时间=路程

  • 路程÷速度=时间

  • 路程÷时间=速度

  价格关系

  • 单价×数量=总价

  • 总价÷单价=数量

  • 总价÷数量=单价

  工效问题

  • 工作效率×工作时间=工作总量

  • 工作总量÷工作效率=工作时间

  • 工作总量÷工作时间=工作效率

  运算关系

  • 加数+加数=和

  • 和-一个加数=另一个加数

  • 被减数-减数=差

  • 被减数-差=减数

  • 差+减数=被减数

  • 因数×因数=积

  • 积÷一个因数=另一个因数

  • 被除数÷除数=商

  • 被除数÷商=除数

  • 商×除数=被除数

  四

  算术方面

  加减法法则

  1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

  2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。

  3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。

  乘除法法则

  1.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。

  2.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5。

  除法性质

  在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。0除以任何不是0的数都得0。

  算式概念

  1.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。

  2.方程式:含有未知数的等式叫方程式。

  3.一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。(学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。)

  分数

  1.分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

  分数加减

  1.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

  2.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

  分数乘除

  1.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

  2.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

  3.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

  真假分数

  1.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

  2.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

  3.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

  分数重要性质

  分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。

  倒数

  1.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。

  2.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。

  五

  特殊应用问题

  • 和差问题的公式

  (和+差)÷2=大数

  (和-差)÷2=小数

  • 和倍问题

  和÷(倍数-1)=小数

  小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)

  • 差倍问题

  差÷(倍数-1)=小数

  小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)

  • 植树问题

  1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

  (1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

  株数=段数+1=全长÷株距-1

  全长=株距×(株数-1)

  株距=全长÷(株数-1)

  (2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

  株数=段数=全长÷株距

  全长=株距×株数

  株距=全长÷株数

  (3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

  株数=段数-1=全长÷株距-1

  全长=株距×(株数+1)

  株距=全长÷(株数+1)

  2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下

  株数=段数=全长÷株距

  全长=株距×株数

  株距=全长÷株数

  • 盈亏问题

  (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

  (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数

  (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

  • 相遇问题

  相遇路程=速度和×相遇时间

  相遇时间=相遇路程÷速度和

  速度和=相遇路程÷相遇时间

  • 追及问题

  追及距离=速度差×追及时间

  追及时间=追及距离÷速度差

  速度差=追及距离÷追及时间

  • 流水问题

  (1)一般公式:

  顺流速度=静水速度+水流速度

  逆流速度=静水速度-水流速度

  静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2

  水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

  (2)两船相向航行的公式:

  甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

  (3)两船同向航行的公式:

  后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度

  • 浓度问题

  溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

  溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

  溶液的重量×浓度=溶质的重量

  溶质的重量÷浓度=溶液的重量

  • 利润与折扣问题

  利润=售出价-成本

  利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

  涨跌金额=本金×涨跌百分比

  折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)

  利息=本金×利率×时间

  税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)

  • 工程问题

  (1)一般公式:

  工作效率×工作时间=工作总量

  工作总量÷工作时间=工作效率

  工作总量÷工作效率=工作时间

  (2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式:

  1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几

  1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间


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